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By Giancorrado Escher (auth.), Prof. Dr. Franz Weinberg (eds.)

ISBN-10: 3540061126

ISBN-13: 9783540061120

ISBN-10: 3642807240

ISBN-13: 9783642807244

Es gibt eine grosse Menge von betriebswirtschaftlichen Entscheidungsfragen, die sich mit den nunmehr bereits als herkömmlich geltenden Optimierungs­ methoden des Operations examine nicht behandeln la§sen, sei es beispiels­ weise, dass die Zielfunktion und auch einzelne Restriktionen nicht konvex sind, sei es, dass nur ganzzahlige Lösungen toleriert werqen, sei es, dass die von einzelnen Variablen angenommenen Zahlenwerte Einfluss auf die Gültigkeit ganzer Restriktionengruppen nehmen. So wachsen z. B. die Kosten der Lagerhaltung als Sprungfunktion mit der Er­ richtung jedes zusätzlichen Warenhauses und sie nehmen für jedes bestehende Warenhaus meist konkav mit der Quantität der gelagerten Güter zu. Dieser nicht-konvexe Charakter kann sich in einer Zielfunktion (Kosten-Minimierung) oder in einer Restriktion äussern (Nicht-Ueberschreitung einer Kostenlimite). Die Anzahl von Warenhäusern ist offenbar eine ganze Zahl, deren optimal unter Angabe der zugehörigen geographischen Standorte gesucht werden magazine. Die Notwendigkeit der Berücksichtigung ortsgebundener Restriktionen für einzelne Warenhäuser (z.B. Provenienzvorschriften betreffend deren eigene Güterversorgung) ist vom Werte der logischen Variablen" abhängig, der angibt, ob ein bestimmtes Warenhaus errichtet werden soll oder nicht. Es würde nicht schwer fallen, eine lange Liste von derartigen Problemen auf­ zuzählen, die alle sehr erhebliche finanzielle Bedeutung für eine Unternehmung annehmen. Diese Probleme haben schon immer bestanden; es ist interessant, dass sie in letzter Zeit immer häufiger genannt werden und der Ruf nach ihrer Lösung mit immer grösserer Dringlichkeit ertönt.

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Diese graphentheoretische Interpretation eines Maschinenbelegungsplanes führten Roy zu folgenden Sätzen, die ohne Beweis angegeben werden. Satz 1: Sei wein Belegungsplan. Dann gilt für die totale Prozessdauer L(w) = Max e(TI) TI wobei TI einen Weg darstellt, der von x(w U ' 1) nach x(w mn ' n) führt, und e(TI) die Länge von TI ist. - 36 - Satz 2: Ist wein optimaler Belegungsplan, dann gilt: für k = 1, 2, ... , m d. h. in einem optimalen Belegungsplan w sind die Permutationen der ersten beiden Spalten bzw.

0-2-1-0}. deren kürzere man ohne grosse Mühe finden kann! Bei der Auswahl eines Elementes d ik für einen Branch-Schritt wird man daher die Auswahl so treffen, dass die Optimallösung nach Möglichkeit in (i, k) zu liegen kommt, um in der kleineren der beiden Lösungsmengen weiterfahren zu können. Bei der Bestimmung der Bounds für die beiden Teilmengen wird man also darauf achten, d ik so auszuwählen, dass der Bound für (i, k) so klein wie möglich bleibt, andererseits aber der Bound für (i, k) so gross wie möglich wird.

METRA, Serie Speciale No. A. Lomnicki: A "Branch and Bound" Algorithm for the Exact Solution of the Three-machine Scheduling Problem. Operational Research Quarterly ~, pp. 101 - 107 VERTRETER-TOUREN MIT ZEITLICH VARIABLER DRINGLICHKEIT Otto Müller 4. 1. Problemstellung Die Optimierung der Besuchstouren von Aussendienstmitarbeitern, z. B. Verkaufsreisenden, spielen in Unternehmen der Konsumgüterindustrie eine wichtige Rolle. Die Kosten des Aussendienstes sind erheblich. Eine bessere Ausnützung der dem Vertreter zur Verfügung stehenden Zeit verhilft deshalb dem Unternehmen zu einer besseren Marktposition.

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by Edward
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