Download PDF by Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller,: Didaktik der Analysis: Aspekte und Grundvorstellungen

By Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand

ISBN-10: 3662488760

ISBN-13: 9783662488768

Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der research eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der research unter Berücksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstützt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkräfte dabei, das Gebiet angemessen – kompetenzorientiert - unterrichten zu können. Dazu gibt es Orientierung über die allgemeinbildende Bedeutung der research und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und critical. Für diese, für den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugänge vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge für das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. Übungsaufgaben geben Impulse für selbstständiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte.  ​

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Mathematisch denken: Mathematisches Denken bedeutet mentales Operieren mit mathematischen Objekten (vgl. Borromeo Ferri 2004). Für verständnisvolles Operieren sind sinntragende Vorstellungen zu den Objekten, die ihren fachlichen Aspekten entsprechen, notwendig. Damit stellen passende Grundvorstellungen zu mathematischen Begriffen die Basis für jegliches mathematische Denken dar. Dies gilt insbesondere auch für das Anwenden von Mathematik, z. B. beim mathematischen Modellieren. Da Grundvorstellungen mathematischen Begriffen Bedeutung verleihen, stellen sie für das Individuum „Brückenglieder“ innerhalb der Mathematik sowie zwischen der realen Welt und der Mathematik dar.

5 Aspekte und Grundvorstellungen zu mathematischen Begriffen 21 Mathematikdidaktische Forschung: Über den eher schulbezogenen Nutzen hinaus bietet das Konzept der Grundvorstellungen auch einen Rahmen für empirische mathematikdidaktische Forschung. So beschreiben etwa Blum et al. (2004) sowie Blum et al. (2005), wie Testaufgaben aus den Erhebungen PISA und PALMA Werte einer Variablen „Grundvorstellungsintensität“ zugeordnet werden, die das Anforderungsniveau zur Aktivierung und Nutzung von Grundvorstellungen für die Lösung von Aufgaben bestimmt.

Sie ist eine wesentliche Grundlage für die Analysis. 3 Phänomene zur Entwicklung des Funktionsbegriffs in der Schule Lernende machen bereits im Vor- und Grundschulalter Erfahrungen mit Funktionen, ohne dass ihnen dabei der Begriff der Funktion bekannt ist. Sie begegnen im Alltag Phänomenen, bei denen eine Größe von einer anderen Größe abhängt, und sie kommen mit Darstellungen solcher funktionaler Abhängigkeiten in ganz natürlicher Weise in Kontakt (z. B. Speisekarte, Wetterkarte, Busfahrplan). Im Folgenden werden sieben typische Arten von Phänomenen dargestellt, anhand derer Kinder und Jugendliche ihr Denken mit funktionalen Anhängigkeiten entwickeln und auf die in der Sekundarstufe I die Bildung und Ausschärfung des Funktionsbegriffs aufbauen können (vgl.

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Didaktik der Analysis: Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe by Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand


by George
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