Einführung in die symbolische Logik: mit besonderer by Rudolf Carnap PDF

By Rudolf Carnap

ISBN-10: 3709135907

ISBN-13: 9783709135907

ISBN-10: 3709135915

ISBN-13: 9783709135914

In die symbolische Logik mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendungen Von Rudolf Carnap Professor der Philosophie collage of California, l. a. Dritte, unveränderte Auflage Mit five T extahhildungen Springer-Verlag Wien GmbH ISBN 978-3-7091-3141-1 ISBN 978-3-7091-3140-4 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-7091-3140-4 Alle Rechte vorbehalten Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Springer-Verlages übersetzt oder in irgendeiner shape vervielfältigt werden © 1954, 1960, and 1968 through Springer-Verlag Wien Softcover reprint of the bardeover third variation 1968 Library of Congress Catalog Card quantity 68-29065 Titel Nr. 8136 Für lna in tiefer Dankbarkeit Vorwort zur ersten Auflage In der Gestalt der symbolischen oder mathematischen Logik oder Logistik hat die Logik seit etwa a hundred Jahren eine völlig neue shape an­ genommen. Die Verwendung von Symbolen ist zwar das auffallendste Merkmal der neuen Logik, aber nicht das wesentlichste. Wichtiger sind die Exaktheit der Formulierung, die große Ausdehnung des Cnlbietes ins­ besondere in der Theorie der Relationen und der Begriffe höherer Stufen, und die vielfältige Anwendungsmöglichkeit der neuen Methoden. In den letzten Jahtzehnten ist daher das Interesse an der symbolischen Logik in weiteren Kreisen wachgeworden, besonders unter Philosophen und Mathematikern, aber auch unter den Fachwissenschaftlern, die an der examine der Begriffe ihrer Fachwissenschaften interessiert sind.

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Ein einstelliges Prädikat bezeichnet eine Eigenschaft (z. B. bezeichnet ,Buch' die Eigenschaft, ein Buch zu sein, ,Blau' die Farbe Blau, die eine Eigenschaft gewisser Dinge ist). Diese Eigenschaft wollen wir die In t e nsi on (oder den Inhalt oder Begriffsinhalt) des Prädikates nennen. Unter der Extension (dem Umfang oder Begriffsumfang) eines Prädikates verstehen wir die Klasse der Individuen, für die das Prädikat zutrifft, also derer, die die bezeichnete Eigenschaft haben. Z. B. ist die Extension von ,Buch' die Klasse der Bücher, die von ,Blau' die Klasse der blauen Dinge.

2) p. (qI V q2 V . V qll) (p. qI) V (p • q2) V v(p·qn)· (3) (PI V q2 V ... V Pm) • (qI V q2 V ... V qn) (PI' ql) V (PI' q2) V ... V (PI' qn) V (P2 • qI) V ... V (Pm • qI) V (Pm • q2) V '" V (Pm • qn), wobei = = -1- (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) o. rechts Konjunktionen für alle Paare aus je einer p-Variablen und je einer q-Variablen auftreten. P V (q • r) 0:= (p V q) • (p V r). • qn) - (p V qI) . • Pm) V (qI • q2' .. • (Pm V qn), analog zu (3). P V (q - r) _ (p V q _ P V r). (p:::> q • r) (p:::> q) • (p :::> r).

Im allgemeinen ist ein solcher Satz durch einen symbolischen Satz der Form ,(x)(Px:::::> Qx)' wiederzugeben. Wenn aber das erste Prädikat, das hinter "alle" steht, gerade dasjenige ist, durch das der betreffende Individuenbereich charakterisiert worden ist, so daß es notwendigerweise für jedes Individuum zutrifft, so brauchen wir es nicht mitzuübersetzen, sondern können einfach ,(x) Qx' schreiben. In der Wortsprache sind Prädikate der genannten Art - die sogenannten Allwörter - nötig, um den Bereich zu bestimmen, auf den sich das Wort "alle" (oder solche Wörter wie "jeder", "ein" und dergleichen) bezieht (vgl.

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by Robert
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